Aufgabe 1:
Gegeben ist die Funktion 
.
(a) Berechne
die Gleichung der Tangenten an den Graphen von 
an der Stelle 
(b) Zeige
durch Rechnung, dass die Punkte 
und 
auf dem Graphen von liegen. Berechne die
Gleichung der Sekante durch die Punkte 
und 
.
(c) Zur
Sekante existiert eine parallele Tangente an den Graphen. Berechne den
Berührpunkt dieser Tangente an den Graphen.
(d) Berechne
die Normale zur Tangente durch den Berührpunkt aus Aufgabenteil (c).
Aufgabe 2:
Die Funktion mit 
schneidet die y-Achse
bei 
und geht durch den
Punkt 
. Die Tangente an den Berührpunkt hat die Steigung -2.
Wie lautet die Funktion?
Aufgabe 3:
Mit einem Zaun von der Länge 100m soll ein rechteckiger Hühnerhof mit möglichst großem Flächeninhalt eingezäunt werden. Bestimme die Länge und die Breite des Hofs und gib den Flächeninhalt an.
Aufgabe 4:
Berechne folgende Integrale:
