Aufgabe 1:

Gegeben ist das Dreieck mit .

(a) Bestimme die Länge der Seiten .

(b) Gib den Flächeninhalt des Dreiecks an.

(c) Bestimme den Schnittpunkt der Mittelsenkrechten des Dreiecks .

Aufgabe 2:

Gegeben ist das Dreieck mit .

(a) Berechne die Längen der drei Höhen des Dreiecks .

(b) Berechne die Innenwinkel des Dreiecks .

(c) Ergänze das Dreieck zu einem Parallelogramm und gib die Koordinaten des Punktes an.

Aufgabe 3:

Ein Lebensmittelhändler muss 80% seiner Einnahmen für laufende Kosten rechnen. Zusätzlich entstehen monatliche Fixkosten (z.B. Miete, Telefon, …) 750€.

(a) Gib die Funktion Einnahmen Gewinn an. Welche Einnahmen decken die festen monatlichen Kosten? Bei welcher Einnahme beträgt der Gewinn 500€?

(b) Gib die Funktion Gewinn Einnahmen an. Wie nennt man diese Funktion? Zeichne beide Funktionsgraphen in das selbe Koordinatensystem.

Aufgabe 4:

Gib die Funktion an, die der Gesamtlänge aller Kanten eines Würfels das Volumen des Würfels zuordnet. Wie verändert sich das Volumen, wenn man verdoppelt?

Aufgabe 5:

Milchsäurebakterien (streptococcus lactis) verdoppeln ihre Anzahl bei 37°C etwa alle halbe Stunde. Bestimme die Funktion Zeit (in h) Anzahl der Bakterien für eine Bakterienkultur mit anfangs 100 Bakterien.

Aufgabe 6:

Welche Formeln ergeben sich aus den Additionstheoremen

und

für und .

Aufgabe 7:

Untersuche die Funktion , ob diese eine Umkehrfunktion besitzt und gib diese an.